La importancia de leer a Hobbes

Ensayo / Poder y soberanía

La importancia de leer a Hobbes

 

 

 Viernes 29 de octubre de 2010 | Publicado en edición impresa. La Nación. Buenos Aires.

 

 La obra del filósofo inglés ilumina la realidad política actual. El núcleo de su pensamiento se encuentra en De cive , libro que Hydra distribuirá el mes próximo y de cuyo prólogo publicamos un adelanto
 

Toda obra de filosofía política de envergadura no es sólo un conjunto de proposiciones lógicamente enlazadas acerca de la política, sino que además es en sí misma política: se trata de una acción por la cual se defiende una posición en contra de un adversario con respecto a cierta cuestión en una situación política concreta, de acuerdo con una estrategia determinada. El caso del libro De cive -como se lo suele llamar- no es una excepción. En esta obra, Hobbes defiende la soberanía del Estado como un antídoto contra las tendencias anarquizantes del republicanismo en el contexto de la Guerra Civil Inglesa. 

Habría que tener en cuenta, desde el comienzo, que la oposición de Hobbes al republicanismo no se reduce a la defensa del orden monárquico como se suele creer, sino que en última instancia se deriva de la defensa que hace Hobbes de la autonomía de la política y por lo tanto de la soberanía del Estado. De hecho, una de las tesis más distintivas de Hobbes consiste en que el tradicional debate sobre las formas de gobierno es uno de los principales responsables de la guerra civil. De ahí la necesidad de una instancia política, el Estado, que no sea reductible ni a la persona individual del monarca ni a la comunidad de ciudadanos, para poder contener el conflicto político.
 

Por lo tanto, el republicanismo no es, para el autor, necesariamente incompatible con la soberanía. Lo que Hobbes le reprocha al republicanismo es su incapacidad de reconocer la proximidad que guarda la república con el Estado. En efecto, lo que parece ser característico del discurso republicano es que o bien de manera más o menos hipócrita se arroga para sí la soberanía que le niega al Estado, por lo cual no habría nada que objetarle excepto la hipocresía; o bien se opone a la idea misma de la soberanía pero al precio de defender el estado de naturaleza originario, es decir, de suscitar la guerra civil. Obviamente, según Hobbes, si las opciones son el Estado y la guerra civil, en realidad no hay mucho que pensar. 

 

Con respecto a la estrategia, el título de la obra muestra que el autor trata de dar batalla en terreno distintivamente republicano al desafiar la hegemonía conceptual del republicanismo no sólo sobre la ciudadanía sino además sobre nociones tales como libertad, ley, derecho, pueblo e incluso la idea misma de república, ya que Hobbes emplea de modo revelador el término res publica como sinónimo de Estado. Dicho desafío le permite al filósofo inglés argumentar que una monarquía tiene tanto derecho como una república a considerar que aquellos que están sometidos a su jurisdicción no son meramente súbditos sino verdaderamente ciudadanos, y resolver de ese modo la crisis provocada por la Guerra Civil Inglesa. No es de extrañar, entonces, que semejante equiparación entre las formas de gobierno le granjeara el rechazo equidistante de tirios y troyanos: no hizo falta esperar hasta la aparición del Leviathan para constatar que la teoría política pensada por Hobbes en respuesta al discurso republicano provocaría un grave malestar en las filas monárquicas a las que él en principio pertenecía.
 

Estas breves consideraciones sobre su ideología política nos dan una idea de la importancia de la lectura de Hobbes no sólo para la comprensión de la historia del pensamiento político, sino incluso para nuestra época. En efecto, quienes creen en la necesidad de una comprensión histórica de los fenómenos políticos sentirán naturalmente curiosidad por los orígenes de la teoría del Estado moderno, siquiera porque se preguntan cómo es posible que alguna vez a alguien se le ocurriera que el Estado podría llegar a ser una solución antes que un problema. Además, el vigoroso renacimiento que ha experimentado la teoría política republicana en los últimos años no debería sino alimentar nuestro apetito por la crítica hobbesiana a la misma. 


 

Los que, por su parte, se interesan menos por la historia del pensamiento político que por la filosofía de la política, y más allá de si comparten o no la solución propuesta por Hobbes al conflicto político, apreciarán sin embargo que la descripción de la política que encuentran en su obra guarda un innegable parecido con el menú que ofrece la realidad política contemporánea: se trata de un mundo que vive al borde de la -y muchas veces en- guerra, con ejércitos profesionales sufragados mediante impuestos, Estados preocupados por su defensa y a la vez expansionistas, conflictos políticos provocados por cuestiones religiosas, ciudadanos en desacuerdo sobre los principios morales que deberían regir sus vidas, y todo esto servido sobre la base de una abundante teoría de los derechos individuales.
 

Sin embargo, no hemos agotado aún la lista de motivos que existen para leer la obra de la que tratamos. En efecto, si bien no hay dudas de que la obra por la cual Hobbes se ha convertido quizás en el pensador político moderno más importante es el Leviathan , una obra de arte no sólo en términos filosóficos sino incluso estéticos, su De cive fue la primera obra que lo hizo famoso. [...] 

Hobbes nunca se distanció de la obra que nos ocupa a pesar de haber publicado el Leviathan cuatro años después. El texto, que el filósofo mantuvo junto a la versión latina del Leviathan en sus obras completas latinas en 1668, se convirtió en la referencia hobbesiana más importante en el continente hasta el siglo XIX, citada, entre otros, por Spinoza, Leibniz, Pufendorf, Rousseau y Kant. 

Finalmente, y quizá sea ésta la razón más importante, contiene la versión más filosófica de su teoría política. Lo que caracteriza precisamente al De cive es su precisión argumentativa: mientras que el Leviathan se destaca por su sofisticado despliegue de retórica y estética literaria al servicio de una causa política, el De cive es un tratado filosófico conciso y compacto que intenta mostrar que la soberanía del Estado es la respuesta a los conflictos políticos. [...]
 

La historia del texto

Lo que terminó siendo la primera edición de la obra De cive ya había circulado en forma manuscrita desde 1641 entre unos pocos conocidos de Hobbes. Se trataba de una versión inglesa de la teoría filosófica en general de Hobbes, que es conocida hoy como los Elements of Law, Natural and Politic [Elementos del derecho natural y político]. Una de sus metas principales era defender las políticas de Lord Strafford ante los ataques de los oponentes parlamentarios a la corona inglesa. En efecto, el clima provocado por la reunión de los dos parlamentos de 1640, así como la purga parlamentaria en contra de Strafford y sus partidarios, provocó que Hobbes dejara Inglaterra en noviembre de 1641 para establecerse en condiciones bastante humildes en París, en donde se propuso terminar la tercera sección de sus Elementa philosophiae [Elementos filosóficos], y en noviembre de 1641 precisamente tuvo listo un pulido manuscrito para presentar a su empleador, el conde de Devonshire. [...]
 

La impresión que provocó en los primeros lectores fue tal que, por ejemplo, Samuel Sorbière, el erudito médico protestante exiliado en Holanda y autor, en 1649, de lo que se convertiría en la traducción francesa estándar del libro De cive hasta el día de hoy, y asimismo en la más influyente traducción en cualquier idioma de la obra de Hobbes, se vio obligado a preguntarle a Descartes si él era el autor de la obra, a lo cual Descartes respondió que él "nunca publicaría algo sobre la moral". 

De hecho, Descartes había escrito en una carta: "yo juzgo que el autor del libro De cive es el mismo que ha hecho las Terceras objeciones contra mis Meditaciones " y "lo encuentro más hábil en moral que en metafísica y en física". De todos modos, Hobbes hizo que algunos ejemplares del manuscrito, que llevan el año 1642 en sus carátulas, fueran impresos y distribuidos entre sus amigos para que lo comentaran, tal como él mismo lo cuenta en el "Prefacio a los lectores" de la segunda edición. La edición de 1642, que estuvo a cargo de Martin Mersenne en París, podría ser entendida entonces como un borrador que apuntaba a provocar y eventualmente incorporar los comentarios de los amigos de Hobbes en una versión final.
 

El De cive se puso a disposición de un público más amplio cuando la famosa compañía editorial Elzevir de Ámsterdam publicó en los primeros meses de 1647 lo que sería la segunda edición; Hobbes tenía entonces cincuenta y nueve años y estaba no muy lejos de empezar a trabajar en el Leviathan . Dicha edición se convirtió de inmediato en un best seller, a tal punto que Elzevir agotó su stock a mediados de 1647 y lanzó dos reimpresiones en muy poco tiempo. Pero en la segunda edición no sólo cambió el texto sino que, entre otras cosas, se modificó el título, ya que el editor se resistió a mantener el anterior por temor a que perjudicara las ventas. [...]
 

Hobbes mostró su preocupación por el material preliminar que Elzevir había insertado en la segunda edición sin su consentimiento, en particular por un retrato suyo, con una inscripción en latín que decía: "Thomas Hobbes, noble inglés. Tutor de su alteza serenísima el Príncipe de Gales". Apenas recibió un ejemplar del libro, Hobbes le escribió a Sorbière -quien estando en Holanda se había encargado de supervisar la edición- y le pidió que hiciera todo lo posible para que se quitaran dichos agregados a la edición. Las razones que dio Hobbes no sólo concernían a las críticas que los adversarios del heredero en el exilio harían a la asociación entre las ideas de la obra y el Príncipe, sino que además la referencia a dicha asociación le impediría al autor "volver a casa", en caso de que decidiera hacerlo. Hobbes aclara que él no es el tutor del Príncipe sino un docente contratado mensualmente. Para fines de 1647 aparece, por así decir, una segunda edición de la segunda edición en la cual no quedan rastros de los materiales preliminares que tanto habían preocupado a Hobbes. [...]
 

La segunda edición le permitió a Hobbes expandir el alcance restringido de la primera y le brindó la posibilidad de contestar muchas críticas, aclarar algunos puntos oscuros y fundamentalmente agregar un sustancioso prefacio para explicar por primera vez su sistema integral del conocimiento, el papel que juega el libro De cive en ese esquema y las razones que hicieron que apareciera fuera del orden previsto. En dicho prefacio, al narrar "la causa y el propósito de escribir este libro", Hobbes explica la relación entre el De cive y su sistema filosófico: 

 

Me dedicaba a la filosofía por gusto, congregaba sus primeros elementos en todos los géneros y los escribía paulatinamente distribuidos en tres secciones: la primera trataba del cuerpo y de sus propiedades generales; la segunda, del hombre en particular y de sus facultades y pasiones; la tercera, del ciudadano y de los deberes del ciudadano. Y por eso la primera sección contiene la filosofía primera y algunos elementos de física. En esa sección se computaban los conceptos de tiempo, lugar, causa, potencia, relación, proporción, cantidad, figura y movimiento. La segunda se ocupaba de la imaginación, la memoria, el raciocinio, el apetito, la voluntad, el bien, el mal, lo honesto y lo torpe, y otros conceptos de su género. De qué trata la tercera ya se ha dicho antes.
 

Mientras completaba, ordenaba y escribía lenta y escrupulosamente (pues no diserto, sino computo) sucedió entretanto que mi patria, algunos años antes de que estallara la guerra civil, hervía con cuestiones acerca del derecho de gobierno y de la obediencia debida de los ciudadanos, precursoras de la guerra que se acercaba. Esto fue la causa de que, una vez dilatadas las otras partes, apresurara y terminara esta tercera. Y por eso sucedió que la parte que estaba última en el orden apareciera sin embargo primera en el tiempo; sobre todo debido a que no veía que necesitara las secciones precedentes, siendo que esta primera sección se apoya en principios propios conocidos por la experiencia.
 

Fueron los acontecimientos políticos los que provocaron que la primera gran obra filosófica de Hobbes publicada fuera sobre política y precisamente el De cive , aunque su intención original había sido que el libro fuera una sección de una obra mayor. De ese modo, sería leída por gente que estuviera al tanto de lo que por entonces eran los manuscritos De corpore y De homine -que no fueron publicados hasta 1655 y 1658 respectivamente-. Sin embargo, Hobbes finalmente no tuvo reparos en defender la autonomía de su teoría política.

Por Andrés Rosler

Link
http://www.lanacion.com.ar/1318817-la-importancia-de-leer-a-hobbes

Johannes Kepler: Notas sobre su obra científica

 

Johannes Kepler (1571 to 1630) fue un matemático y astronomo alemán que descubrio que la tierra y los planetas giran alrededor del sol en orbitas elipticas. Formuló las tres leyes fundamentales del movimiento de los planetas y realizó importante trabajo en óptica y en geometría.

La ciencia para Johannes Kepler es una mirada de lo matemático/geométrico fundamentada en lo religioso para explicar desde estas tres perspectivas  como son los movimientos de los planetas, el papel de los cuerpos celestes dentro del mismo, las proporciones y posiciones de los mismos en el sistema solar.

 Johannes Kepler es uno de los representantes más significativos de la llamada revolución científica de los siglos 16 y 17. A pesar de que recibió sólo la formación básica de un "magister" y se orientó profesionalmente hacia la teología en el comienzo de su carrera, él rápidamente se hizo conocido por sus habilidades matemáticas y la creatividad teórica. 

Como copernicano convencido, Kepler fue capaz de defender el nuevo sistema en diferentes frentes: contra los antiguos astrónomos que todavía sostenían el sistema de Ptolomeo, en contra de los filósofos de la naturaleza aristotélica, en contra de los seguidores de la nueva "sistema mixto" de Tycho Brahe, a quien Kepler sucedió como Matemático Imperial en Praga, e incluso en contra de la posición copernicana norma según la cual el nuevo sistema debía considerarse simplemente como un dispositivo de cómputo y no necesariamente una realidad física. 

El Corpus completo de Kepler puede apenas resumir como un "sistema" de ideas como la filosofía escolástica o los nuevos sistemas cartesianos que surgieron en la segunda mitad del siglo 17. Sin embargo, es posible identificar dos tendencias principales, uno vinculado al platonismo y dando prioridad a la función de la geometría de la estructura del mundo, el otro conectado con la tradición aristotélica y acentuando el papel de la experiencia y de la causalidad en la epistemología.

Mientras que alcanzó la fama inmortal en la astronomía, debido a sus tres leyes planetarias, Kepler también hizo contribuciones fundamentales en los campos de la óptica y matemáticas. A los hechos poco conocidos sobre la actividad científica infatigable de Kepler pertenecen a sus esfuerzos para desarrollar diferentes dispositivos técnicos, por ejemplo, una bomba de agua, el que trató de patentes y se aplican en diferentes contextos prácticos (para los documentos, consulte KGW 21.2.2., pp. 509-57 y 667-691).

Para sus contemporáneos él también fue un famoso matemático y astrólogo; por su parte, quería ser considerado un filósofo que investigó la estructura íntima del cosmos científicamente.

Johannes Kepler : Notas sobre su obra científica

Modelo platónico del Sistema solar presentado por Kepler en su obra Misterium Cosmographicum (1596).

Después de estudiar teología en la universidad de Tubinga, incluyendo astronomía, seguidor de Copérnico, enseñó en el seminario de Graz. Kepler intentó comprender las leyes del movimiento planetario durante la mayor parte de su vida. En un principio Kepler consideró que el movimiento de los planetas debía cumplir las leyes pitagóricas de la armonía. Esta teoría es conocida como la música o la armonía de las esferas celestes. En su visión cosmológica no era casualidad que el número de planetas conocidos en su época fuera uno más que el número de poliedros perfectos.

Siendo un firme partidario del modelo copernicano, intentó demostrar que las distancias de los planetas al Sol venían dadas por esferas en el interior de poliedros perfectos, anidadas sucesivamente unas en el interior de otras. En la esfera interior estaba Mercurio mientras que los otros cinco planetas (Venus, Tierra, Marte, Júpiter y Saturno) estarían situados en el interior de los cinco sólidos platónicos correspondientes también a los cinco elementos clásicos.

En 1596 Kepler escribió un libro en el que exponía sus ideas. Mysterium Cosmographicum (El misterio cósmico). Siendo un hombre de gran vocación religiosa, Kepler veía en su modelo cosmológico una celebración de la existencia, sabiduría y elegancia de Dios. Escribió: «yo deseaba ser teólogo; pero ahora me doy cuenta gracias a mi esfuerzo de que Dios puede ser celebrado también por la astronomía».

En 1600 acepta la propuesta de colaboración del astrónomo imperial Tycho Brahe, que a la sazón había montado el mejor centro de observación astronómica de esa época. Tycho Brahe disponía de los que entonces eran los mejores datos de observaciones planetarias pero la relación entre ambos fue compleja y marcada por la desconfianza. Hasta 1602, a la muerte de Tycho, Kepler no consiguió tener acceso a todos los datos recopilados por Tycho, mucho más precisos que los manejados por Copérnico.

A la vista de los datos, especialmente los relativos al movimiento retrógrado de Marte se dio cuenta de que el movimiento de los planetas no podía ser explicado por su modelo de poliedros perfectos y armonía de esferas. Kepler, hombre profundamente religioso, incapaz de aceptar que Dios no hubiera dispuesto que los planetas describieran figuras geométricas simples, se dedicó con tesón ilimitado a probar con toda suerte de combinaciones de círculos. Cuando se convenció de la imposibilidad de lograrlo con círculos, usó óvalos.

Al fracasar también con ellos, «sólo me quedó una carreta de estiércol» y empleó elipses. Con ellas desentrañó sus famosas tres leyes (publicadas en 1609 en su obra Astronomia Nova) que describen el movimiento de los planetas. Leyes que asombraron al mundo, le revelaron como el mejor astrónomo de su época, aunque él no dejó de vivir como un cierto fracaso de su primigenia intuición de simplicidad (¿por qué elipses, habiendo círculos?). Sin embargo, tres siglos después, su intuición se vio confirmada cuando Einstein mostró en su Teoría de la Relatividad general que en la geometría tetradimensional del espacio-tiempo los cuerpos celestes siguen líneas rectas. Y es que aún había una figura más simple que el círculo: la recta.

Mapa del mundo, de Tabulae Rudolphine.

En 1627 publicó las Tabulae Rudolphine, a las que dedicó un enorme esfuerzo, y que durante más de un siglo se usaron en todo el mundo para calcular las posiciones de los planetas y las estrellas. Utilizando las leyes del movimiento planetario fue capaz de predecir satisfactoriamente el tránsito de Venus del año 1631 con lo que su teoría quedó confirmada.

Escribió un biógrafo de la época con admiración, lo grande y magnífica que fue la obra de Kepler, pero al final se lamentaba de que un hombre de su sabiduría, en la última etapa de su vida, tuviese demencia senil, llegando incluso a afirmar que "las mareas venían motivadas por una atracción que la luna ejercía sobre los mares...", un hecho que fue demostrado años después de su muerte.

En su honor una cadena montañosa del satélite marciano Fobos fue bautizada con el nombre de 'Kepler Dorsum'.


Primer modelo cosmológico de Kepler (1596) 
En lugar de los siete planetas en la astronomía geocéntrica estándar, en el sistema copernicano había sólo seis, la Luna Kepler la llamo a un "satélite" (un nombre que acuñó en 1610 para describir las lunas que Galileo había descubierto y que estaban orbitando Júpiter.

Por otra parte, en la astronomía geocéntrica no había manera de utilizar las observaciones para encontrar los tamaños relativos de las órbitas planetarias; que se supone que simplemente estaban en contacto. Esto parecía no requerir ninguna explicación, ya que encajaba muy bien con los filósofos naturales "creencia de que todo el sistema se convirtió en el movimiento de la esfera exterior, una (o quizás dos) más allá de la esfera de las estrellas fijas '' (aquellos cuyos patrón hecho las constelaciones), más allá de la esfera de Saturno.  

En el sistema de Copérnico, el hecho de que el componente anual de cada movimiento planetario fue un reflejo del movimiento anual de la Tierra permitió que se debería  usar observaciones para calcular el tamaño de la trayectoria de cada planeta, y resultó que había enormes espacios entre el planetas.  

La respuesta de Kepler a estas preguntas, que se describe en su Misterio del Cosmos (cosmographicum Mysterium, Tübingen, 1596), parece extraña a lectores del siglo veinte. Sugirió que si una esfera fueron colocada en el interior de la trayectoria de Saturno, y un cubo se inscribe en la esfera, entonces la esfera inscrita en ese cubo sería la esfera que circunscribe la trayectoria de Júpiter. Entonces, si un tetraedro regular se dibuja en la esfera para inscribir la trayectoria de Júpiter, la insesphera del tetraedro sería la esfera que circunscribe la trayectoria de Marte, y así hacia el interior, poniendo el dodecaedro regular entre Marte y la Tierra, el icosaedro regular entre la Tierra y Venus y el octaedro regular entre Venus y Mercurio.  

Esto explica el número de planetas perfectamente: sólo hay cinco sólidos regulares convexos (como se demuestra en los Elementos de Euclides, libro 13). También da un ajuste convincente con los tamaños de los caminos como  deduce  Copérnico, el mayor error es menor que 10% (que es espectacularmente bueno para un modelo cosmológico incluso ahora). Kepler no se expresa en términos de errores porcentuales, y su es decir, de hecho, es el primer modelo cosmológico matemático.

Kepler vio su teoría cosmológica como medio para proporcionar evidencia de la teoría de Copérnico. Antes de presentar su propia teoría que dio argumentos para establecer la credibilidad de la propia teoría de Copérnico. Kepler afirma que sus ventajas sobre la teoría geocéntrica están en su mayor poder explicativo. Por ejemplo, la teoría copernicana puede explicar por qué Venus y Mercurio nunca se ven muy lejos del Sol (que se encuentran entre la Tierra y el Sol), mientras que en la teoría geocéntrica no hay explicación de este hecho. Kepler enumera nueve tales preguntas en el primer capítulo de la cosmographicum Mysterium.

Kepler lleva a cabo este trabajo mientras enseñaba en Graz, pero el libro sale la prensa en Tübingen. El acuerdo con los valores deducidos de la observación no era exacta, y Kepler esperaba que mejores observaciones mejorarían el acuerdo, por lo que envió una copia de la cosmographicum Mysterium a uno de los astrónomos observacionales más destacados de la época, Tycho Brahe (1546-1601). Tycho, que entonces trabajaba en Praga (en ese momento la capital del Sacro Imperio Romano), de hecho, había ya escrito a Mästlin en busca de un asistente matemático. Kepler consiguió el trabajo.


La "Guerra con Marte '
Naturalmente, las prioridades de Tycho no eran las mismos que Kepler, y Kepler pronto se encontró trabajando en el problema insoluble de la órbita de Marte. Él continuó trabajando en esto después de que Tycho murió (en 1601) y Kepler le sucedió como Matemático Imperial. Convencionalmente, las órbitas se consideraron como círculos, y se necesitaban más bien pocos valores observacionales para fijar los radios relativos y posiciones de los círculos. Tycho había hecho una gran cantidad de observaciones y Kepler decidido a hacer el mejor uso posible de ellas. En esencia, él tenía tantas observaciones disponibles que una vez que él había construido una órbita posible pudo comprobarlo contra nuevas observaciones hasta que se llegó a un acuerdo satisfactorio.  

Kepler concluyó que la órbita de Marte era una elipse con el Sol en uno de sus focos (un resultado que cuando se extiende a todos los planetas que ahora se llama "Primera Ley de Kepler"), y que la línea que une el planeta al Sol barrido áreas iguales en tiempos iguales como el planeta describen su órbita ("Segunda Ley de Kepler"), que es el área que se utiliza como una medida de tiempo. Después de que este trabajo fue publicado en Nueva Astronomía ... (Astronomia nova, ..., Heidelberg, 1609), Kepler encontró las órbitas de los otros planetas, estableciendo así las dos leyes  para ellos también. Ambas leyes se refieren al movimiento del planeta al Sol; el Copernicanismo de Kepler fue crucial para su razonamiento ya sus deducciones.


El proceso real de cálculo para Marte fue inmensamente laborioso - hay cerca de mil hojas en el folio de la aritmética - y el propio Kepler se refiere a esta obra como "mi guerra con Marte ', pero el resultado fue una órbita que está de acuerdo con los resultados modernos tan exactamente que la comparación tiene que tomar en cuenta los cambios seculares en la órbita desde la época de Kepler.

Error observacional
Era fundamental el método de comprobación de las posibles órbitas con las observaciones que tienen da una idea de lo que debería ser aceptado como un acuerdo adecuado de Kepler. De esto surge el primer uso explícito del concepto de error de observación. Kepler pudo haber adeudado esta noción, al menos en parte a Tycho, que hizo los controles detallados sobre el rendimiento de sus instrumentos (véase la biografía de Brahe).

Óptica, y la nueva estrella de 1604
El trabajo sobre Marte se completó esencialmente por 1605, pero hubo demoras en el libro publicado. Mientras tanto, en respuesta a las preocupaciones acerca del diferente diámetro aparente de la Luna cuando se observa directamente y cuando se observa el uso de una cámara oscura, Kepler hizo algunos trabajos sobre óptica, y se le ocurrió la primera teoría matemática correcta de la cámara oscura y la primera explicación correcta del funcionamiento del ojo humano, con una imagen invertida formada en la retina. Estos resultados fueron publicados en suplementos, en la parte óptica de la astronomía (Ad Vitellionem paralipomena, quibus Astronomiae pars traditur optica, Frankfurt, 1604).
 
También escribió sobre la Nueva Estrella de 1604, ahora generalmente llamada 'supernova de Kepler', rechazando numerosas explicaciones, y comentando en un punto que por supuesto esta estrella podría ser sólo una creación especial ' (En la nueva estrella, De stella nova, Praga, 1606, Capítulo 22, KGW 1, p. 257, línea 23).

Tras el uso de Galileo del telescopio en el descubrimiento de las lunas de Júpiter, publicado en su Mensajero Sideral (Venecia, 1610), a la que Kepler había escrito una respuesta entusiasta (1610), Kepler escribió un estudio de las propiedades de las lentes (el primer tipo de trabajo sobre óptica) en la que presentó un nuevo diseño de telescopio, usando dos lentes convexas (Dioptrice, Praga, 1611). Este diseño, en el que se invierte la imagen final, tuvo tanto éxito que ahora se conoce generalmente no como un telescopio Kepler sino simplemente como el telescopio astronómico.

Dejando a Praga para Linz
Los años de Kepler en Praga fueron relativamente pacífica, y científicamente muy productivos. De hecho, incluso cuando las cosas iban mal, nunca parece haber permitido que las circunstancias externas para impedirle seguir adelante con su trabajo. Las cosas empezaron a ir muy mal a finales de 1611. Kepler tuvo que abandonar Praga. Él y el resto de sus hijos se trasladaron a Linz (ahora en Austria).


Matrimonio y los barriles de vino
Kepler parece haberse casado con su primera esposa, Barbara, por amor (aunque el matrimonio fue arreglado a través de un intermediario). El segundo matrimonio, en 1613, era una cuestión de necesidad práctica; que necesitaba a alguien para cuidar a los niños. La nueva esposa de Kepler, Susana, tuvo un curso intensivo en el carácter de Kepler: la carta dedicatoria del libro resultante explica que en las celebraciones de la boda, Kepler se dio cuenta de que se requeria estimar los volúmenes de los barriles de vino  y comenzó a preguntarse cómo podría funcionar. 

El resultado fue un estudio de los volúmenes de sólidos de revolución (Nueva Stereometry de barriles de vino ..., Nova stereometria doliorum ..., Linz, 1615) en la que Kepler, basándose en el trabajo de Arquímedes, usó una resolución en ' indivisibles ". Este método fue desarrollado posteriormente por Bonaventura Cavalieri (c 1598 -. 1647) y es parte de la ascendencia del cálculo infinitesimal.


La armonía del mundo.  
La principal tarea de Kepler como Matemático Imperial era escribir tablas astronómicas, con base en las observaciones de Tycho, pero lo que realmente quería hacer era escribir La Armonía del Mundo, prevista desde 1599 como un desarrollo de su Misterio del Cosmos. Este segundo trabajo sobre la cosmología (libri Harmonices mundi V, Linz, 1619) presenta un modelo matemático más elaborado que el anterior, aunque los poliedros están todavía allí.

Las matemáticas en este trabajo incluyen el primer tratamiento sistemático de mosaicos, una prueba de que hay sólo trece poliedros convexos uniformes (los sólidos de Arquímedes) y el primer relato de dos poliedros regulares no convexos (todos en el Libro 2). La Armonía del Mundo también contiene lo que ahora se conoce como "la tercera ley de Kepler, que para dos planetas la relación de los cuadrados de sus periodos será la misma que la relación de los cubos de los radios medios de sus órbitas.

Desde el principio, Kepler había buscado una norma relativa a los tamaños de las órbitas a los períodos, pero no había ninguna serie lenta de pasos hacia esta ley, ya que había sido hacia los otros dos. De hecho, aunque la tercera ley juega un papel importante en algunos de los tramos finales de la versión impresa de la armonía del mundo, no fue en realidad descubierta hasta que el trabajo estaba en prensa. Kepler hizo revisiones de último minuto.

Él mismo cuenta la historia del éxito final:
  ... Y si quieres el momento exacto en el tiempo, que fue concebido mentalmente el 8 de marzo de este año un mil seiscientos dieciocho, pero sometido al cálculo de una manera ligera, y por lo tanto la rechaze como falsa, y finalmente regreso al 15 de mayo y  adopto  una nueva línea de ataque, irrumpieron en la oscuridad de mi mente. Tan fuerte fue el apoyo de la combinación de la obra, de diecisiete años sobre las observaciones de Brahe y el presente estudio, que conspiraron juntos, que al principio creí que estaba soñando, y asumiendo mi conclusión entre mis premisas básicas. Pero es absolutamente cierto y exacto que "la proporción entre los tiempos periódicos de cualquiera de los dos planetas es precisamente la proporción sesquialterate de sus distancias medias ..."

(Harmonice mundi libro 5, capítulo 3, trad. Aiton, Duncan y Campo, p. 411).

Juicio por Brujería
Mientras que Kepler estaba trabajando en su Armonía del Mundo, su madre fue acusada de brujería. Se contó con la ayuda de la facultad legal de Tübingen. Katharina Kepler fue finalmente puesto en libertad, al menos en parte, como resultado de objeciones técnicas derivadas de la insuficiencia de las autoridades a seguir los procedimientos legales correctos en el uso de la tortura. Los documentos que sobreviven son escalofriantes. Sin embargo, Kepler continuó trabajando. En el coche, en su viaje a Württemberg para defender a su madre, que leyó un trabajo sobre teoría de la música de Vincenzo Galilei (c.1520 - 1591, el padre de Galileo), a la que hay numerosas referencias en La Armonía del Mundo.

Tablas Astronómicas
Cálculo de las tablas, el negocio normal para un astrónomo, siempre involucrado aritmética pesado. Kepler fue consecuencia encantado cuando en 1616 se encontró con la obra de Napier sobre logaritmos (publicada en 1614). Sin embargo, Mästlin le dijo rápidamente primero que era indecoroso para un matemático serio regocijarse sobre una mera ayuda para el cálculo y la segunda que era prudente confiar en los logaritmos porque nadie entendía cómo funcionaban.

 (Se hicieron comentarios similares acerca de las computadoras a principios de 1960)

 La respuesta de Kepler a la segunda objeción fue publicar una prueba de cómo funcionaban los logaritmos, basado en una fuente impecablemente respetable: mesas de Euclides Elementos libro 5. Kepler calculados de ocho cifras logaritmos, que fueron publicadas con las Tablas Rudolphine (Ulm, 1628). Las tablas astronómicas utilizan no sólo las observaciones de Tycho, sino también las dos primeras leyes de Kepler. Todas las tablas astronómicas que hicieron uso de las nuevas observaciones eran exactas durante los primeros años después de la publicación.

Lo extraordinario de las tablas de Rudolphine era que ellos demostraron ser precisa en las últimas décadas. Y a medida que los años montados arriba, la exactitud continuada de las mesas fue, naturalmente, visto como un argumento para la corrección de las leyes de Kepler, y por tanto para la corrección de la astronomía heliocéntrica. Cumplimiento de Kepler de su tarea oficial aburrido como Matemático Imperial llevó a la realización de su deseo más querido, para ayudar a establecer el copernicanismo.

Wallenstein
En el momento en que las tablas de Rudolphine se publicaron Kepler, de hecho, ya no trabajaba para el emperador (que había dejado Linz en 1626), pero con Albrecht von Wallenstein (1583-1632), uno de los pocos líderes militares exitosos en la Trigésima Guerra Años (1618-1648).
 

Wallenstein, como el emperador Rodolfo, espera que Kepler les de consejos basados ​​en la astrología.

Kepler tenía, naturalmente, que obedecer, pero señala repetidamente que él no cree que las predicciones precisas se pueden hacer. Como la mayoría de la gente de la época, Kepler aceptó el principio de la astrología, que los cuerpos celestes pueden influir en lo que pasó en la Tierra (los ejemplos más claros es el Sol causando las estaciones y la Luna las mareas), pero como copernicano no creía en la realidad física de las constelaciones.

Su astrología se basa sólo en los ángulos entre las posiciones de los cuerpos celestes ('aspectos astrológicos'). Él expresa el desprecio absoluto por los complicados sistemas de la astrología convencional.

Las tres leyes de Kepler

Durante su estancia con Tycho le fue imposible acceder a los datos de los movimientos aparentes de los planetas ya que Tycho se negaba a dar esa información. Ya en el lecho de muerte de Tycho y después a través de su familia, Kepler accedió a los datos de las órbitas de los planetas que durante años se habían ido recolectando. Gracias a esos datos, los más precisos y abundantes de la época, Kepler pudo ir deduciendo las órbitas reales planetarias.

Afortunadamente, Tycho se centró en Marte, con una órbita elíptica muy acusada. De otra manera le hubiera sido imposible a Kepler darse cuenta de que las órbitas de los planetas eran elípticas. Inicialmente, Kepler intentó la circunferencia por ser la más perfecta de las trayectorias, pero los datos observados impedían un ajuste correcto, lo que entristeció a Kepler, ya que no podía saltarse un pertinaz error de ocho minutos de arco. Kepler comprendió que debía abandonar la circunferencia, lo que implicaba abandonar la idea de un "mundo perfecto".

De profundas creencias religiosas, le costó llegar a la conclusión de que la tierra era un planeta imperfecto, asolado por las guerras. En esa misma misiva incluyó la cita clave: "Si los planetas son lugares imperfectos, ¿por qué no han de serlo las órbitas de las mismas?". Finalmente utilizó la fórmula de la elipse, una rara figura descrita por Apolonio de Pérgamo en una de las obras salvadas de la destrucción de la biblioteca de Alejandría. Descubrió que encajaba perfectamente en las mediciones de Tycho.

Había descubierto su primera ley, la primera ley de Kepler:

Los planetas tienen movimientos elípticos alrededor del Sol, estando éste situado en uno de los 2 focos que contiene la elipse.

Después de ese importante salto, en donde por primera vez los hechos se anteponían a los deseos y los prejuicios sobre la naturaleza del mundo. Kepler se dedicó simplemente a observar los datos y sacar conclusiones ya sin ninguna idea preconcebida. Pasó a comprobar la velocidad del planeta a través de las órbitas llegando a la segunda ley:

Las áreas barridas por los radios de los planetas son proporcionales al tiempo empleado por estos en recorrer el perímetro de dichas áreas.

Durante mucho tiempo, Kepler sólo pudo confirmar estas dos leyes en el resto de planetas. Aún así fue un logro espectacular, pero faltaba relacionar las trayectorias de los planetas entre sí. Tras varios años, descubrió la tercera e importantísima ley del movimiento planetario:

El cuadrado de los períodos de la órbita de los planetas es proporcional al cubo de la distancia promedio al Sol.

Esta ley, llamada también ley armónica, junto con las otras leyes, permitía ya unificar, predecir y comprender todos los movimientos de los astros.

SN 1604: La estrella de Kepler

Restos de la estrella de Kepler, la supernova SN 1604. Esta imagen ha sido compuesta a partir de imágenes del Telescopio espacial Spitzer, el Telescopio Espacial Hubble y el Observatorio de Rayos X Chandra.

El 17 de octubre de 1604 Kepler observó una supernova en la Vía Láctea, nuestra propia Galaxia, a la que más tarde se le llamaría la estrella de Kepler. La estrella había sido observada por otros astrónomos europeos el día 9 como Brunowski en Praga (quién escribió a Kepler), Altobelli en Verona y Clavius en Roma y Capra y Marius en Padua. Kepler inspirado por el trabajo de Tycho Brahe realizó un estudio detallado de su aparición. Su obra De Stella nova in pede Serpentarii («La nueva estrella en el pie de Ophiuchus») proporcionaba evidencias de que el Universo no era estático y sí sometido a importantes cambios. La estrella pudo ser observada a simple vista durante 18 meses después de su aparición. La supernova se encuentra a tan solo 13 000 años luz de nosotros. Ninguna supernova posterior ha sido observada en tiempos históricos dentro de nuestra propia galaxia. Dada la evolución del brillo de la estrella hoy en día se sospecha que se trata de una supernova de tipo I.